椭圆齿轮流量计,腰轮流量计,双转子流量计

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复合椭圆齿轮流量计传递函数及稳定性判定

在液压元件及系统的试验研究和故障诊断中,流量信号往往是需要测量和控制的重要参数之一,流量测量通常包括测量系统的稳态平均流量和测量动态流量。其中,利用安装在回油管上的低压流量传感器可实现对系统的稳态平均流量测量,检测出系统的总的泄漏量。而系统动态流量的测量,对评价伺服阀、比例阀等控制元件,以及控制液压系统的动态特性都有非常重要的意义。
    在液压系统动态性能的理论研究和工程实验中,瞬态流量特性是经常使用的性能指标,高压液压系统动态流量的测试是液压测试的难点,通常有如下要求:①能测量液压系统高压侧的动态流量;②流量变化范围宽(特别是一些无级调速的场合);③测量系统中某个部分某个元件的动态特性;④许多液压系统要求能双向测量高压侧的动态流量。国外虽有高压流量计的成型产品,但它不能测动态流量,只能测量高压测的平均流量,这是因为普通齿轮流量计的固有特征(流量脉动大)所确定。
    容积式流量传感器是属于直接测量法,是测量液压系统流量的一种*直观、*有效方法,但由于目前普通容积式流量变送器本身的流量脉动大,一般不能用于液压系统高压侧的动态流量测量。例如,目前常用的椭圆容积式流量传感器,虽然结构简单,造价便宜,但因其流量脉动大,不能用于液压系统高压侧的动态流量测量,限制了该类流量传感器的应用。对于普通齿轮流量传感器来说,虽然流量脉动较椭圆流量传感器小,但仍有较大的流量脉动大(10%~5%),故也只能用在中、低压液压系统的测量,而其它以椭圆流量传感器、齿轮流量传感器原理为原型的一些变体,主要是考虑扩大流量传感器的测量范围,提高测试精度,其流量传感器本身的脉动仍很大,一般也无法用在液压系统高压侧的动态流量测量,只能用于液压系统回油侧的稳态流量测量。因此,开发和研究新型动态流量计很有必要。
    1 工作原理
    复合椭圆齿轮流量计的工作原理同复合齿轮马达的工作原理相同,不同的是复合椭圆齿轮流量计不用输出扭矩(见图1)。
    其主要由中心轮、惰轮、内齿轮、密封块、前后侧板、前后端盖等组成。其中,中心轮与三个惰轮构成三个外啮合关系,三个惰轮同时又与内齿轮构成三个内啮合关系。密封块既作为外外啮合齿轮流量计的壳体,又将内、外齿轮流量计的进油腔和排油腔隔开,同时又起到辅助配流作用。为减少泄漏,提高流量计的容积效率,密封块与各齿轮齿顶圆的密封长度应大于两个齿。复合齿轮流量计采用端面配流结构,前后两侧板即配流板。作为流量计,高压油液经侧板上进油孔进入到3个外啮合腔和3个内啮合腔,内齿轮、三个惰轮、中心轮在不平衡液压力作用下形成了一定的力矩,这种不平衡的力矩将使齿轮旋转,随着齿轮的旋转,油液便被带到低压腔经侧板上的排油孔排出。复合齿轮流量计的设计时,可以参考复合齿轮马达的设计,但是因为其不输出扭矩,所以在设计时,可以不用设计输出轴。
    2 可行性实验
    利用已有的复舍齿轮泵的一个样机做初步实验。把它串接在55kW的变频控制的泵--马达液压综合实验台的高压油路上,在该流量变送器的两边装有压力传感器,实验表明,在串接该流量变送器后,系统工作压力正常,达30MPa,流量变送器两边的压差只有0.3MPa,再用齿轮转速传感器测量流量变送器中心轮的转速(测出每转过1/4齿的瞬时转速),再通过二次仪表显示出实际动态流量的大小。初步实验结果令人鼓舞,它展示了复合齿轮泵原理可能的另一个新的应用领域——可测量液压系统高压侧动态流量的齿轮流量传感器。
    3 稳定性分析
    3.1 传递函数的推导
    复合椭圆齿轮流量计的动态特性分析,同液压马达的动态特性分析相类似。液压马达的动态特性是指其速度因负载或负载流量瞬态变化而变化关系,这种变化关系是用扭矩平衡方程和流量连续方程描述的(见图2),扭矩平衡方程为:
    式中:pL为液压马达负载压力即进出口马达压力降,pL=p1-p2,p1,p2分别为进出口压力;Dm为液压马达排量梯度,D m=qm/2π,qm为马达几何排量;Jm为液压马达的转动惯量;Bm为粘性阻尼系数;TL为负载扭矩。
    由于复合椭圆齿轮流量计是在复合齿轮泵--马达的基础上的延伸,不同的是复合齿轮流量计输出扭矩为零或者说不输出扭矩,即式(1)中TL=O,因而液压马达的动态分析完全可以应用于复合齿轮流量计的分析中。则复合齿轮流量计的扭矩平衡方程为:
    假设复合椭圆齿轮流量计的进油和出口腔是对称的,并且设连接管道是对称的,复合齿轮流量计每个腔中各处的压力始终是相同的,由于进液腔与回液腔压力比较高且相差不多,所以不会出现空穴现象,液体在腔中内的速度是很小的,因此次要损失(即液压流经弯头、管接头以及突然变化的截面所引起的能量损失)可以忽略,没有管道现象,温度和密度均为常数。则复合齿轮流量计的进回液腔流量连续方程为
    式(3~4)中:Q1为复合椭圆齿轮流量计的入口流量;Q2为复合齿轮流量计的出口流量;p1为复合齿轮流量计的入口压力;p2为复合齿轮流量计的出口压力;Gim为内泄漏系数;Gem为外泄漏系数;V1为进液腔容积(含管路); V2为回液腔容积(含管路),βe为体积弹性模数;
    进回液腔容积V1和V2可表示为:
    V1=V0+ V(θm)     (5)
    V2=V0-V(θm)      (6)
    因此有:
    式(3)减去式(4)并代入式(7),引入QL=(Q1+Q2)/2,同时考虑到V0>> V(θm),则有
    式中:Vt为复合齿轮流量计的容腔总容积;Cm为复合齿轮流量计的总泄漏系数,Cm=Cim+-0.5Cem。
    对式(1)和式(9)作Laplace变换
    在式(10)中取QL(s)为输入,ω(s)为输出,可绘制复合齿轮流量计方块图(见图3)。
    由式(10)或图3可求复合齿轮流量计输出ω(s)为
    以QL(s)为输入,角速度ω(s)为输出的复合齿轮流量计的传递函数G(s)为
    式中:ωn为复合齿轮流量计固有频率,流量计信息网内容图片;ξn为复合齿轮流量计阻尼比,流量计信息网内容图片。
    3.2 稳定性判定
    复合齿轮流量计为一线性开环系统,由劳斯判据判断其稳定性;其特征方程由传递函数得到
    由于ωn>0和δn>0,所以由劳斯判据可知,复合齿轮流量计必然稳定。
    针对液压系统高压侧动态流量测试困难的问题,利用复合齿轮泵(马达)的工作原理,设计了一种用于液压系统高压侧流量的双向测量的动态复合多齿轮式流量传感器--复合椭圆齿轮流量计,是容积式流量传感器结构上的创新。并从推导出的传递函数出发,利用劳斯判据得出当其应用于系统时是稳定的。
点击次数:  更新时间:2017-05-05 12:00:41  【打印此页】  【关闭